Mehrschichtige Targets

Mit Hilfe der Winkelabhängigkeit der Eindringtiefe bei streifendem Einfall wurden an einem dreischichtigen Target schichtenaufgelöste Fluoreszenzmessungen durchgeführt. Es handelte sich dabei um einen beschichteten Siliziumwafer (Durchmesser 100 mm). Auf der Siliziumoberfläche lag eine Chromschicht und darauf eine Goldschicht. Die Dicken der beiden oberen Schichten sollten jeweils im Bereich 5 bis 50 nm liegen [Pan94]. Eine SYXRF Analyse des Wafers ergab eine Dicke der Goldschicht von etwa 10 nm und der Chromschicht von etwa 20 nm.
Eine programminterne Steuerung des Goniometers ist zur Zeit noch nicht möglich. Daher wurde der Winkel zu jeder Messung einzeln eingestellt. Die Meßdauer war jeweils 300 s.
Die ersten Messungen bei streifendem Einfall wurden zunächst ohne Kollimator durchgeführt. Um eine ausreichende Anregung der Silizium K-Schale ( 1.839 keV) zu ereichen, wurde ein Aluminiumabsorber von 0.7 mm gewählt. Dies führte teilweise zu recht hohen Fluoreszenzintensitäten, so daß der Detektor in eine relativ weite Position zurückgefahren werden mußte ( 9 bis 10 mm vom Strahl entfernt). Dadurch ergaben sich zu hohe Si- und Ti-Raten für kleine Winkel, da Anregungen und Streuungen an der Vorderkante des Wafers im Öffnungswinkel des Detektors lagen. Der Öffnungswinkel wurde daher bei den späteren Messungen durch Kollimatoren auf den unmittelbaren Bereich vor dem Detektor beschränkt.
In Abbildung sind die aufgenommenen relativen Fluoreszenzintensitäten für Silizium, Chrom und Gold zu sehen. Die Messungen wurden jeweils mit einem der beiden Kollimatoren (vgl. Kap ) durchgeführt (links: 10 mm Innendurchmesser, rechts: 8 mm Innendurchmesser). Zudem stand der Fluoreszenzdetektor bei der ersten Messung (links) in einer näheren Position zum Target. Wie deutlich zu sehen ist, konnte so die Fluoreszenzstrahlung des Siliziums im Gegensatz zur zweiten Messung mit einer akzeptablen Zählrate aufgenommen werden. Allerdings hatte dies zur Folge, daß die aufgenommene Goldfluoreszenzintensität eventuell aufgrund der Detektortotzeit teilweise unterdrückt wurde. Bei der zweiten Messung ist ein ausgeprägtes Maximum der Goldfluoreszenz bei einem Winkel von etwa 5 bis 6 mrad zu erkennen. Das Maximum ist bei der ersten Messung zwar auch zu erkennen, aber es ist anscheinend durch die genannten Totzeiteffekte unterdrückt.
Die einzelnen Fluoreszenzspektren wurden anhand der aufgenommenen Streuspektren aufeinander normiert. Der abgeschätzte Fehler liegt für die Normierung bei 5 %. Der Winkel wurde mit dem beschriebenen Goniometer eingestellt. So kann der relative Fehler mit <0.1 mrad angenommen werden, was etwa einem Schritt des Schrittmotors entsprechen würde. Hinzu kommt ein absoluter Fehler, da die Nullstellung der Reflexion nur schwer zu bestimmen ist. Hierdurch verschieben sich die Kurven allerdings nur entlang der Abzisse. Problematisch war die Bestimmung der Strahlbreite, die über die Detektorgeometrie die meßbare Intensität beeinflußt (siehe Kapitel ). Bei der ersten Messung war eine horizontale Blende von 200 Breite eingestellt und bei der zweiten eine Blende von 300 .

  
Abbildung: Relative Fluoreszenzintensitäten einer dreischichtigen Probe - Zu sehen sind hier die gemessenen relativen Fluoreszenzintensitäten der Siliziumbasisschicht und der beiden aufliegenden Schichten aus Chrom und Gold. Die Messungen links und rechts wurden jeweils mit unterschiedlichen Kollimatoren durchgeführt (siehe Beschreibung im Text). Die einzelnen Fluoreszenzspektren sind anhand der Streumessungen gegeneinander normiert worden.

Die relative Intensität der Au - und Au - Linie speziell bei der zweiten Messung ließ eine Abschätzung der Schichtdicke des Goldes zu. Hierzu wurden auf Grundlage der Gleichung die theoretischen relativen Fluoreszenzintensitäten für verschiedene Schichtdicken berechnet. In Abbildung ist eine Beispielrechnung für unterschiedlich dicke Kobaltschichten auf einer Siliziumoberfläche zu sehen. Für eine monochromatische Anregung von 17.44 keV wurde die jeweilige relative Intensität der Co -Linie berechnet. Die Ergebnisse wurden mit veröffentlichten Berechnungen anderer Arbeitsgruppen verglichen [dBoe91] [Schw92].
Um eine polychromatische Anregung zu berücksichtigen, mußten die Fluoreszenzwahrscheinlichkeiten über das anregende Spektrum integriert werden. Mit Hilfe tabellierter Ionisationsquerschnitte der AuL-Schalen, der Wahrscheinlichkeiten für Coster-Kronig Übergänge und der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Fluoreszenzübergänge [Sco73] [Kra78] konnten die relativen Fluoreszenzintensitäten der - und - Strahlung für einzelne anregende Energien berechnet werden. Die anregende spektrale Verteilung, die zur Berechnung benutzt wurde, entsprach einem Elektronenstrom von 2.3 GeV und einem Aluminiumabsorber von 0.7 mm. Nach Gleichung wurde die Detektorgeometrie berücksichtigt. Die Absorption der Fluoreszenzstrahlung wurde vernachlässigt, da sie zum einen aufgrund der dünnen Schicht klein ist und da sich zum anderen der Winkel der Targetoberfläche zur Detektormittelachse kaum ändert.
In Abbildung sind die theoretischen Fluoreszenzintensitäten der Au - und Au -Linie gegen den Einfallwinkel aufgetragen. Dabei wurde eine Chromschicht von 20 nmund Goldschichten von 6, 7, 8 bzw. 10 nm angenommen. Eingezeichnet sind zudem die entsprechenden gemessenen Fluoreszenzintensitäten, wobei der Winkel allerdings um -0.3 mrad korrigiert werden mußte. Der Kollimator, der bei der Messung benutzt und bei der Rechnung berücksichtigt wurde, hatte einen Innendurchmesser von 8 mm und eine Länge von 18 mm. Der Targetpunkt lag hierbei in einem Abstand von 90 mm zum Detektorkristall. Um die theoretischen Kurven an die experimentellen Werte anzupassen, mußte eine Strahlbreite von am Targetpunkt angenommen werden. Die Divergenz des Strahls wurde bei den Berechnungen nicht berücksichtigt. Sie würde den Kurvenverlauf allerdings nur geringfügig verwischen.

  
Abbildung: Theoretische relative Fluoreszenzintensität einer Kobaltschicht auf Silizium - Zum Test des Programms wurden für eine monochromatische Anregung von 17.44 keV (Mo ) die Fluoreszenzintensitäten unterschiedlich dicker Kobaltschichten auf einer Siliziumoberfläche berechnet. Zu sehen sind die theoretischen relativen Fluoreszenzintensitäten der Co -Linie bei Schichtdicken von 1, 3, 10 und 30 nm. Die Fluoreszenzanregung an sich ist hierbei der Übersicht halber auf 1 normiert, d.h. alle Kurven laufen auf ein Plateau von 1 hinaus. Tatsächlich wächst die Fluoreszenzintensität insgesamt mit der Schichtdicke (siehe Abbildung ). Bei den kleinen Schichtdicken ist deutlich die Reflexion an der Siliziumschicht zu erkennen. Die Co -Linie durchläuft beim kritischen Winkel für Silizium (1.8 mrad) ein Maximum. Die Reflexion an der Kobaltschicht ist aufgrund von Interferenz unterdrückt. Bei größeren Schichtdicken ist die Reflexion an der Kobaltschicht allerdings entscheidend. Der kritische Winkel liegt bei 3.6 mrad. Die Anregung ist dort maximal, da zum einen die Transmission in die Kobaltschicht ansteigt und zum anderen der Einfallswinkel extrem flach ist. Die Nebenmaxima und -minima entsprechen der schwankenden Reflektivität des Gesamtsystems. Ist diese niedrig so dringt mehr anregende Strahlung in die obere Schicht ein und umgekehrt. Die Kurven stimmen mit von anderen Arbeitsgruppen veröffentlichten Berechnungen überein [dBoe91] [Schw92].

  
Abbildung: Relative Fluoreszenzintensitäten der Gold L Linien - Zu sehen sind zum einen die relativen Fluoreszenzintensitäten der Au - und Au -Linie aus der zweiten Messung und zum anderen gerechnete Kurven für eine Chromschicht von 20 nm und Goldschichten von 6, 7, 8 bzw. 10 nm. Die angenommene Strahlbreite liegt bei 600 nm und als Kollimator wurde der Kollimator 2 (8 mm Innendurchmesser) berücksichtigt. Im Gegensatz zu Abbildung wurde die Schichtdicke bei der Fluoreszenzintensität berücksichtigt, so daß die Höhen der Plateaus für die größeren Winkel im Verhältnis der Schichtdicken zueinader verschoben sind.

Die Kurven haben für kleine Winkel einen in etwa gleichen Verlauf, da die Schichtdicke dort wegen der geringen Eindringtiefe kaum eine Rolle spielt. Die Intensität steigt zunächst aufgrund des Targetwinkels (siehe Kapitel ) und des wachsenden Anteils der eindringenden Strahlung an. Da der eindringende Strahl gebrochen wird, ist die Strecke durch die Schicht länger. Bei größeren Einfallswinkeln, die zudem nicht mehr so stark gebrochen werden, nimmt die Strecke durch die Schicht und somit auch die Fluoreszenzintensität ab. Die Nebenmaxima und -minima in den Kurven sind mit der Reflektivität des Gesamtsystems zu erklären. Ist diese klein so dringt mehr Strahlung in die Goldschicht ein. Für größere Winkel laufen die Kurven jeweils auf ein Plateau hinaus. Die relativen Höhen der Plateaus entsprechen den unterschiedlichen Goldschichtdicken.
Die exerimentellen Werte wurden im vorderen Bereich der Kurven an deren Höhe angepaßt. Im Gesamtverlauf der Kurven scheinen die Werte am ehesten einer Schichtdicke zwischen 6 und 7 nm zu entsprechen. Im vorderen Teil scheinen sie allerdings eher auf der Kurve für die 10 nm Goldschicht zu liegen. Allerdings stimmen die experimentelle Werte gerade im Bereich des Maximums der theoretischen Kurven nicht mit diesen überein. Das Maximum der experimentellen Werte liegt etwa bei 5 mrad und das der theoretischen Kurven etwa bei 6 mrad. Gerade im Bereich 6 bis 9 mrad liegen die experimentellen Werte etwas zu niedrig. Das kann daran liegen, daß dort bei relativ hohen Elektronenströmen gemessen wurde. Eine doppelte Messung bei 6 mrad scheint darauf hinzuweisen, daß die gemessene relative Intensität von der Höhe des Elektronenstroms abhängt. Die erste Messung fand bei 15 mA statt und liegt mit ihrer relativen Intensität etwa 15% über der Messung bei 70 mA.
Aus Messungen von vertikalen Strahlprofilen während eines Meßzyklus ist bekannt, daß sich die vertikale Elektronenstrahlbreite mit der Höhe des Elektronenstroms ändert. Nimmt man dies auch für die horizontale Elektronenverteilung an, so würde dies eine größere Elektronenstrahlbreite zur Folge haben, was die zu geringe Intensität erklären kann.
Ein Fehler bei der Winkeleinstellung, mit dem die Abweichungen zu erklärt werden könnten, ist nahezu auszuschließen. Dazu müßte das Goniometer zwischen den einzelnen Messungen jeweils etwa ein bis zwei Schritte zuviel gelaufen sein. Der Verlauf der Chromfluoreszenzkurven scheint aber, wie in Abbildung zu sehen ist relativ gut mit den Meßwerten bei den angenommenen Winkeln übereinzustimmen.
Ein Fehler in der Rechnung ist insofern auszuschließen, als daß zumindest für monochromatische Anregung das Programm überprüft wurde. Allerdings könnten bei der Integration über die Energie Fehler aufgetreten sein. Das Maximum des anregenden Synchrotronspektrums lag bei 14 keV. Diese Energie liegt im Bereich der Gold L-Kanten. Wie man in Abbildung erkennen kann, ist in diesem Bereich die Reflektivität stark durch die Absorption im Gold bestimmt. An den Absorptionskanten kann es hierdurch leicht zu Fehlern bei der Berechnung der Reflektivität kommen. Das Maximum der experimentellen Werte bei 5 mrad entspricht einer anregenden Energie von etwa 18 keV
Die Chromschicht hat kaum Einfluß auf die Goldfluoreszenzintensität. Man kann die Schichtdicke über die relativen Fluoreszenzintensitäten aus dem Chrom abgeschätzen. Dies ist in Abbildung zu sehen, bei der für eine feste Goldschicht von 7 nm unter Annahme verschiedener Chromschichtdicken die Cr -Strahlung berechnet wurde. Zum Vergleich sind die relativen Fluoreszenzintensitäten von Chrom aus der ersten Messung eingetragen.

  
Abbildung: Relative Fluoreszenzintensitäten der Cr - und Cr -Linie - Zu sehen ist die gerechnete relative Fluoreszenzintensität der Cr -Linie für eine Goldschicht von 7 nm und Chromschichten von 20,30,40 bzw. 50 nm. Die eingetragen Werte stammen aus der ersten Messung. Zur Berechnung der Kurven wurden die Werte des entsprechenden Kollimators benutzt und eine Strahlbreite von 300 . Die eingetragen Werte stammen aus der ersten Messung. Zur Berechnung der Kurven wurden die Werte des entsprechenden Kollimators benutzt und eine Strahlbreite von 300 $ m$ angenommen.

Die Abhängigkeit der Fluoreszenzintensität des Chroms von der Schichtdicke ist nicht so charakteristisch, wie bei der Goldschicht. Je dicker die Schicht ist, desto flacher wird die Kurve. Im betrachteten Winkelbereich liegt kein Intensitätsmaximum. Die Kurve für die 20 nm Chromschicht scheint am besten zu passen. Allerdings ist auch hier zu bedenken, daß der Verlauf der Kurve von der angenommenen Strahlbreite abhängt.
Die Goldschicht kann somit mit etwa 6 bis 10 nm abgeschätzt werden und die Chromschicht mit etwa 20 bis 40 nm. Diese Abschätzung beruht allein auf relativen Fluoreszenzintensitäten, während bei den oben erwähnten SYXRF Messungen die absoluten Flächenbelegungen bestimmt worden sind. Größere Schwierigkeiten als erwartet, ergaben sich durch die Berücksichtigung der Strahlbreite bei der relativen Nachweiswahrscheinlichkeit im Detektor. Die Strahlbreite mußte bei einer horizontalen Blende von 300 mit 600 angenommen werden, und schien sich zudem bei hohen Elektronenströmen zu verbreitern. Es wäre von Vorteil, durch kürzere Meßzeiten und eine automatisierte Winkeleinstellung zumindest die Änderung der Strahlbreite während einer Meßreihe zu vermeiden.
Die Anregung geschah durch das gesamte Synchrotronspektrum bei einem Aluminiumabsorber von 0.7 mm. Bei monochromatischer Anregung würde sich eine schärfere Ausbildung der Kurvenmaxima und -minima ergeben. Ein andere Möglichkeit wäre es, daß anregende Synchrotronspektrum durch einen dickeren Aluminiumabsorber weiter aufzuhärten. So würden die Unsicherheiten bei der Berechnung der Reflektivitäten an den AuL-Kanten weniger ins Gewicht fallen.