Die Bestimmung der von den Probenatomen aufgrund der Anregung durch die SR ausgestrahlten Röntgenfluoreszenz ist grundlegend für die Berechnung der elementaren Flächenbelegungen oder der Elementgehalte der Probe nach der Methode der fundamentalen Parameter (FPM) [Pan91]. Die zu erwartende Fluoreszenzintensität der Röntgenlinie eines Elementes bei Anregung einer Probe mit monchromatischer Röntgenstrahlung kann mit Hilfe der Sparks-Formel [Spa76] angegeben werden :
: Intensität der abgestrahlten Röntgenfluoreszenz
der Linie j des Elementes i einer Probe mit der Energie 
: Intensität der anregenden Röntgenstrahlung der
Energie E
: Nachweiswahrscheinlichkeit für ein Photon
der Energie 
im Detektor
: Röntgenproduktionsquerschnitt der j-ten
Linie des Elementes i in der Probe bei Anregung durch
Röntgenstrahlung der Energie E
: gesamter aus der Matrix der
Probenelemente berechneter Absorptionsquerschnitt bei der Energie E
: totaler Absorptionsquerschnitt des
Elementes i bei der Röntgenenergie E
:Konzentration des Elementes i in der Probe
: Winkel zwischen Targetoberfläche und einfallendem
Röntgenstrahl
: Austrittswinkel der Röntgenstrahlung aus der
Targetoberfläche bezüglich des Detektors
: mechanische Flächenbelegung der Probe, Produkt aus
Dichte 
und Dicke d
Die Sparks-Formel gestattet das Rückrechnen der elementaren
Flächenbelegung 
eines in der Probe vorhandenen
Elementes durch die abgestrahlten Fluoreszenzintensitäten
der Linien dieses Elementes.
Der hintere, mit 
bezeichnete Teil der Sparks-Gl. gibt hierbei
die durch die betrachtete Röntgenlinie analysierbare Flächenbelegung
der Probe unter Berücksichtigung der vorhandenen Absorption
und der verwendeten Geometrie an.
Für dünne Proben gleicht sich diese Flächenbelegung der
unter dem Winkel 
betrachteten mechanisch
vorhandenen an, da hier Absorptionseffekte vernachlässigbar werden.
Der Wert strebt für dickere Proben einem festen Grenzwert
(
)
entgegen, wodurch die Oberflächensensitivität der Methode
festgelegt wird.
Die Berechnung der von der Probe ausgestrahlten Fluoreszenzintensität
setzt eine homogene Elementverteilung in der gesamten Probe, eine
bekannte Geometrie (glatte Oberfläche) und
die Kenntnis des totalen Absorptionsquerschnittes der Probenmatrix
voraus. Die erreichbare Genauigkeit der Methode ist mit diesen Annahmen
verbunden.
Die totalen Absorptionsquerschnitte 
sind, abhängig
vom Element und dem betrachteten Energiebereich, mit einer Genauigkeit
von 3% - 5% bekannt [Sto70, Vei73]. Die Röntgenproduktionsquerschnitte
setzen sich aus den Ionisationsquerschnitten,
Fluoreszenzwahrscheinlichkeiten und Linienverzweigungsverhältnissen
zusammen und können, wieder elementabhängig für K-Linien mit
5%, für L-Linien mit 10% Fehler berechnet werden [Sco73, Kra78].
Zur Bestimmung der elementaren Flächenbelegung der Probe werden
die experimentell ermittelten Linienintensitäten, die
Meßgeometrie und die aus Tabellen stammenden Wirkungsquerschnitte
in die Sparks Gl. eingesetzt.
Da für ein in der Probe vorhandenes Element oft mehr als nur eine
Röntgenlinie ausgewertet werden kann, wird ein möglicherweise
überbestimmtes Gleichungssystem aufgestellt.
Oft ergeben die schwächeren (z.B. K-
- oder L-
) Linien
eines Elementes aber nur linear abhängige Gleichungen innerhalb ihres
statistischen Fehlers und tragen so nur wenig zur Lösung des
Gleichungssystems bei.
Der Absorptionsquerschnitt der gesamten Probenmatrix setzt sich aus den Einzelabsorptionen der verschiedenen Elemente in ihren jeweiligen Konzentrationen zusammen, die zuerst noch zu bestimmen sind.
Die Lösung dieses Gleichungssystems erfolgt durch die iterative Suche nach den zu den gemessenen Intensitäten passenden elementaren Flächenbelegungen innerhalb der experimentell vorgegebenen Fehler [Sxn90]. Können nicht alle in der Probensubstanz vorhandenen Elemente durch ihre Fluoreszenzstrahlung nachgewiesen werden, müssen deren elementare Flächenbelegungen anderweitig bekannt sein und fest vorgegeben werden.
Die Berechnung der Fluoreszenzintensität bei Anregung mit dem polychromatischen Spektrum der SR erfolgt durch Integration der Sparks-Formel über die anregende SR. Da die Anregung von Röntgenfluoreszenzstrahlung unabhängig von der Polarisation der SR ist, wird die gesamte auf das Target fallende Intensität unabhängig vom Polarisationsgrad der SR in der FP-Rechnung berücksichtigt.
Als sekundäre Prozesse wird zur Korrektur der Intensitätsberechnung zusätzlich zur Sparks-Gl. das Enhancement, d.h. die Anregung von Röntgenstrahlung durch zuvor im Target selbst produzierte Strahlung in die Rechnung einbezogen. Für L-Schalenstrahlung wird die auf eine K-Schalenanregung meist folgende zusätzliche L-Schalenanregung durch K-L Lochtransfer berücksichtigt. Die Absorption der Fluoreszenzstrahlung durch die Luft zwischen Target und Detektor wird ebenfalls korrigiert.