Spektrale Verteilung der Synchrotronstrahlung

Ein Vorteil der Synchrotronstrahlung gegenüber der Strahlung einer Röntgenröhre ist die analytische Berechenbarkeit des Spektrums bei Kenntnis der Maschinenparameter. Das abgestrahlte elektromagnetische Spektrum eines radial beschleunigten relativistischen Elektrons kann rein klassisch betrachtet werden. Die Formeln zur Berechnung wurden unabhängig voneinander von Schwinger bzw. von Ivanenko und Sokolov hergeleitet [Wes83] [Kun78]. Für die abgestrahlte Intensität eines radial beschleunigten Elektronenstrahls in das Raumwinkelelement gilt:

 

mit:

 
E                            		 Energie der Synchrotronstrahlung

                            		 Elektronenenergie

                    		 Krümmungsradius des Elektronenstrahls

                         		 betrachteter Raumwinkel mit

             		vertikaler bzw. horizontaler Emissionswinkel

                		 modifizierte Besselfunktionen

  		 Feinstrukturkonstante

                         		 Elektronenstrom

Die kritische oder auch charakteristische Energie entspricht einer Schwelle im Synchrotronspektrum, an der unterhalb und oberhalb jeweils die gleiche Leistung abgestrahlt wird. Sie liegt bei den vorgegebenen Parametern an ELSA im 2.3 GeV Betrieb bei 2.48 keV.
Ein wesentliches Merkmal von Synchrotronstrahlung ist der hohe Polarisationsgrad für parallel zur Beschleunigerebene polarisierte Strahlung. In der letzten Klammer der Schwingergleichung entspricht dem parallel polarisierten und dem senkrecht polarisierten Anteil bezüglich der Ebene, in der die Elektronen beschleunigt werden. Der Haupteil der Strahlung ist in der Beschleunigerebene polarisiert. Für den vertikalen Emissionswinkel verschwindet der senkrecht polarisierte Anteil. Bei einem endlichen vertikalen Öffnungswinkel ist der Polarisationsgrad energieabhängig. Zudem ist der Polarisationsgrad abhängig von der Verteilung der Elektronen in einem endlich breiten Strahl [Pan91].