Um die für diese Arbeit notwendigen theoretischen Berechnungen
durchzuführen, wurde das Programmpaket TXCALC entwickelt. Die Grundbausteine
hierzu waren ein Programm zur Berechnung der Brechungsindizes beliebiger
Reflektormaterialien und ein Programm zur rekursiven Berechnung der
Reflektivität eines Systems beliebig vieler Schichten. Die Programme wurden
in C geschrieben. Da das bisher zur Verfügung stehende
Programm zur Berechnug der spektralen Verteilung der Synchrotronstrahlung in
FORTRAN geschrieben worden ist, wurde auch hierfür ein neuer C-Sourcecode
programmiert. Hierdurch konnte die Kalkulation der spektralen Verteilung
direkt in das Programmpaket integriert werden. Außerdem wurde ein ergänzendes
Programm zur Berechnung der Röntgenstreuung geschrieben, mit dem unter
anderem die Streuung an einer ausgedehnten Luftstrecke abgeschätzt werden
konnte. Die beiden letzteren Routinen wurden gegen die FORTRAN Programme
SPEKFORM [SPK] bzw. STREU [STR] getestet und lieferten
übereinstimmende Ergebnisse.
Die Berechnung der Brechungsindizes fand auf Grundlage der atomaren
Streufaktoren statt [Jam67]. Der komplexe atomare
Streufaktor 
beschreibt das Verhältnis zwischen der kohärent
gestreuten
Amplitude an einem Atom q zu der an einem freien Elektron. Der
Realteil entspricht also im wesentlichen dem in Kapitel 2.6 eingeführten
Formfaktor bei kohärenter Streuung. Der Brechungsindex ergibt sich mit
[Hen93]:
bzw.
Hierbei ist 
der klassische Elektronenradius, 
die Wellenlänge
der einfallenden Strahlung und 
die jeweilige Anzahl der Atome in einem
Einheitsvolumen, an denen die Strahlung gestreut wird. Die Werte für die
atomaren Streufaktoren 
und 
sind tabelliert
[Hen93] bzw. stehen auf einer Datenbank [CXR96] zur Verfügung.
Als Grundlage der Reflektivitätsberechnung und der Berechnung der
Eindringtiefe diente die komplexe Rekursivformel von L.G. Parrat 
[Par54]. Somit war es zudem möglich, die Reflektivitäten und
Intensitäten in einem
Schichtsystem bzw. an einer Oberfläche mit Dichteprofil zu
berechnen. Die Rechnungen wurden mit veröffentlichten Ergebnissen anderer
Programme verglichen [dBoe91] [Schw92] und stimmten mit diesen
überein.
Zusätzlich eingebaut wurde eine Abschätzung der
Oberflächenrauhigkeit über den Nevot Croce Faktor und eine
Abschätzung der Divergenz des Strahls bzw. des Neigungsfehlers der
Oberfläche (siehe Kapitel ).
Die Berechnungen der atomaren Streufaktoren und der daraus folgenden
Reflektivitäten wurden
gegen ein Programm des Lawrence Berkeley Laboratory [CXR96] und gegen das
Programm MOXGRAF [MOX94] getestet und überprüft.
Die Detektornachweiswahrscheinichkeit bei streifendem Einfall der anregenden
Strahlung wurde anhand der Betrachtungen in Kapitel
berücksichtigt. Hierzu wurden mit Hilfe der gemessenen Intensität einer
Strahlungsquelle, die horizontal vor dem Detektor verschoben wurde, die
Detektorgeometrie abeschätzt ( siehe Kapitel ). Außerdem
konnten Kollimatoren vor dem Detektor berücksichtigt werden.
In das Programmpaket wurde schließlich die Routine mucal.c [MUC91]
integriert, mit der sich unter anderem Absorptionsquerschnitte und
Fluoreszenzwahrscheinlichkeiten ermitteln lassen. Die Berechnung der
Fluoreszenzintensitäten erfolgte entweder direkt mit SXNAX [SXN] oder
mit den darin
verwendeten tabellierten Ionisationsquerschnitten [Sco73]. Bei den
Rechnungen mit SXNAX
wurde das durch einen Cutoff Spiegel oder eine Objektträgeroberfläche
modifizierte Synchrotronspektrum berechnet und als anregende Verteilung in das
Programm eingegeben.